唐振刚在学龄时遭逢父母离异，高中就搬出来自己住，曾寄住同学家长达半年。后来唐振刚休学练舞，凭舞蹈进入演艺圈
2006年，唐振刚参演了个人首部电影作品《巧克力重击》，从而踏入演艺圈。2007年6月13日，加入台湾男子团体Energy组合，并随组合推出音乐专辑《天生反骨》。2009年，Energy组合宣布走单飞不解散路线。
2009年，搭档莫子仪、路嘉欣出演了黑色喜剧片《一席之地》，并凭借该影片入围台北电影节新人奖。2010年，唐振刚开始担任台湾大视界系列旅游节目《世界第一等》外景主持。
2011年，唐振刚主演了喜剧片《我的充气恋人》，并在剧中饰演一个内心孤僻的角色；10月，主演励志爱情片《下一个奇迹》，饰演核心团队中的行销专员行远；同年，唐振刚获得第14届上海国际电影节亚洲新人奖。
2012年，与付辛博、刘忻合作出演了都市励志青春剧《七个朋友》，在剧中饰演油嘴滑舌、爱吹嘘、讲大话的简明勋。此外，唐振刚还与其他主演合唱了主题曲《北鼻麻吉》。
2015年5月30日，主演的励志剧《七个朋友》在台湾播出；11月13日，与任容萱、王宇婕领衔主演的奇幻爱情喜剧片《他妈妈的藏宝图》上映，唐振刚在片中饰演一个天生会说腹语的奇才。
2016年9月，与林子闳、孟耿如合作出演了悬疑推理网络电影《杀了我》，在片中饰演个性火爆的高阶警探秦达。
2017年2月，与周厚安合作出演了同性题材电影《伪婚男女》；同年8月，与元介、王淇合作出演了电影《天使薇薇》。
2018年2月15日，与邹兆龙、郑人硕等人联合主演的犯罪动作片《角头2：王者再起》上映，片中饰演五虎将中的文将潘帅一角。
唐振刚与小他5岁的女友在运动时相识，后发展成为恋人。
2007年6月14日世界献血日，唐振刚和所在的Energy组合担任了台湾的献血大使，并呼吁歌迷一同关注和参与无偿献血，帮助更多需要帮助的人。
2011年1月8日，唐振刚参加“353爱心音乐行动—关爱自闭症儿童行动”捐赠仪式，并现场弹唱助阵；年=3月13日，由于云南发生了大地震，唐振刚在活动开始前带领粉丝现场默哀一分钟，并表达了对地震灾区的关注和祝福；3月16日，唐振刚因看到云南盈江遭受地震的同胞们急需帮助，主动提出参加无偿献血，并号召更多爱心人士共同奉献爱心。
影视
其他
唐振刚俊朗的外形、阳光的气质都为他赢得了不少人气。而唐振刚在戏中自我要求非常高，还亲自上阵出演各种高难度戏份，其敬业程度为导演和同戏演员所称赞。
唐振刚不仅仅把自己定义为一个偶像演员，而是靠一部部戏来积累和磨练演技。在和其他演员对戏交流的过程中，他进步很快，也结交了很多好朋友。
