金康宇毕业于中央大学戏剧电影系，在校期间通过试镜活动获导演金基德录取，于2002年参演金基德执导的电影《海岸线》，正式以演员身份出道

2001年，在MBC电视台剧集《我们家》中客串亮相。

2002年，主演电影《海岸线》正式开启演员之路，该片被选为第7届釜山国际电影节开幕电影，此外还获得捷克卡罗维法利国际电影节KarlovyVary市长大奖、国际电影评论家协会奖和亚洲电影振兴机构奖三个奖项。

2003年，参演MBC电视剧《我在奔跑》，饰演工厂焊接工人申无铁。同年参演动作电影《实尾岛》，影片再现了1971年3月发生的“实尾岛暴动事件”的始末，该片是韩国影史上第一部观影人次破千万的电影。

2004年，参演电影《当春天来到》，在片中饰演朱浩一角。

2005年，参演电影《台风太阳》，饰演拥有溜冰绝技的蚊子一角。10月参演的电影《美女与野兽》上映，在片中饰演俊河一角。同年，参演电视剧《三叶草》，饰演晟宇一角，并演唱了该剧的OST《没关系》。

2007年，参演电影《京义线》，饰演一名地铁司机，该片是韩国釜山国际电影节新浪潮单元的竞赛影片，凭借该片金康宇获得第25届意大利都灵电影节最佳男主角。11月，参演电影《食客》，在片中饰演具有料理实力的盛灿。12月，参演梁允浩执导的惊悚电影《假面》上映，在片中饰演警察赵京尹。

2008年，参演古装电视剧《飞天舞》，在剧中饰演司俊一角，该剧根据韩国漫画家金惠磷的漫画改编。

2009年，2月参演电影《海上男孩》，在片中饰演游泳队代表选手天水。4月，参演KBS月火剧《男人的故事》，在剧中饰演蔡东建设的继承人蔡陶宇。7月，出演性爱主题电影《五感图》。

2010年，参演电影《无敌者》，在片中饰演一名警察，与朱镇模扮演一对兄弟。

2011年，参演电影《人类灭亡报告书》，该片由《天上的造物》、《美丽新世界》和《生日快乐》三个短片组成，金康宇与金圭丽主演《天上的造物》，由金知云执导。

2012年，主演电影《金钱之味》，该片入围第65届戛纳国际电影节的主竞赛单元。同年参演KBS月火剧《海云台恋人们》，饰演检察官李泰成。

2013年3月参演悬疑电影《读心术》，饰演一名刑警。7月参演中韩合拍的3D体育励志电影《大明猩》，饰演韩国斗山棒球队领队，该片改编自韩国漫画家许英万的漫画作品《第七个球队》。11月出演喜剧电影《结婚前夜》，在片中饰演棒球教练林泰圭。

2014年，参演古装电影《奸臣》，在片中饰演燕山君，这是金康宇第二次出演导演闵奎东执导的电影作品。同年主演电影《危险的传闻》，在片中饰演天才经纪人宇坤。同年4月，出演KBS水木剧《GoldenCross》，在剧中饰演检察官姜道允一角。

2015年，出演OCN土曜剧《特殊失踪专案组M》，在剧中饰演FBI出身的天才精英刑警吉秀贤。时隔六个月回归屏幕，出演SBS水木剧《GoodbyeMr.Black》，饰演集团代表朴恩灿一角。

2016年，主演科幻动作片《特勤》，在剧中饰演韩国特殊要员金孝灿，该片以被外星生命体占领的大韩民国为背景，讲述了韩国特殊要员们反击和战斗的故事。

2017年，主演外星人题材的悬疑电视剧《Circle》，饰演金俊赫一角。

2019年，出演电视剧《道具》，饰演企业家赵世晃。

2010年6月18日，金康宇与演员韩惠珍的姐姐韩舞映经过六年的爱情长跑在首尔明洞教堂举行婚礼。

2011年，妻子韩舞映产下一女。

2013年6月21日，两人又喜得贵子。

影视

• 2007第25届意大利都灵电影节最佳男主角《京义线》（获奖）
• 2005第10届釜山国际电影节影评人协会奖（获奖）

其他

• 2010第2届韩国首饰蓝宝石奖（获奖）

在电视剧《GoldenCross》中，金康宇所饰演的姜道允痛失爱妹，父亲又身负谋杀污名，姜道允的愤怒和痛苦通过金康宇的表演被一一传达了出来，凭藉有深度的演技获得观众好评。在本剧中金康宇虽然哭戏和感情爆发的戏份很多，却从来没有过NG，都是一条即过，精神集中能力惊人。金康宇非常投入角色，几乎手不离剧本，当天拍摄之后甚至需要暂时离开以平复心情。