刘大刚在成为影视剧演员前是中国京剧院的戏曲演员，行当是花脸，在京剧舞台上摸爬滚打了几十年。90年代，刘大刚开始涉足影视创作。

1993年，在62集的台湾古装电视剧《戏说慈禧》中，刘大刚饰演郑王；同年参演了中国儿童剧《欢乐家庭》；与李连杰、吴耀汉、张敏等人拍摄武侠电影《倚天屠龙记之魔教教主》，扮演少林僧人；并参演动作电影《方世玉》。

1994年，在唐国强、鲍国安主演的《三国演义》中饰演孙綝；同年出演武侠剧《书剑恩仇录》，饰演康熙。

1995年，刘大刚参演神话电视剧《观世音传奇》，饰演佛祖；同年在刘晓庆主演的历史剧《武则天》中饰演韩瑗；并出演古装剧《西施》，饰演大将。

1996年，刘大刚在古装喜剧《宰相刘罗锅》中扮演许明堂。

1998年，刘大刚同六小龄童、马德华、迟重瑞合作拍摄《西游记续集》，饰演沙僧，被广大观众熟悉；同年参演古装喜剧《欢喜游龙》。

2000年，参演古装喜剧《机灵小不懂》，扮演衍正。

2002年，刘大刚在黄子华、秦海璐主演的历史剧《非常公民》中饰演魏大；同年在古装喜剧《江山儿女几多情》中饰演苗显。

2003年，刘大刚参演武侠剧《南少林》，饰演玄通方丈；同年在古装剧《十三格格》中扮演孙树培；并与何中华合作拍摄武侠剧《三少爷的剑》，在剧中饰演道衍。

2004年，刘大刚参演古装喜剧《皇后进宫》，饰演拾竹；同年在李冰冰主演的动作电影《飞鹰女侠》中饰演武术学校校长。

2006年，参演唐国强、陈好主演的古装电视剧《大敦煌》，饰演阿奢那。

2007年，刘大刚参演刘涛主演的警匪电视剧《白雪皑皑》，饰演大毒枭；同年与六小龄童、迟重瑞再度合作，参演大型神话电视剧《吴承恩与西游记》，饰演沙僧。

2010年，参演古典名著剧《新版红楼梦》，饰演贾敬一角。

2017年，主演电影《财迷》饰沙大海。

2018年，主演剧情片《误入青春》饰李国华。

刘大刚是个非常憨厚的人，在拍《西游记续集》时他多次表示要向原沙僧扮演者闫怀礼学习。他非常敬业，虽然六十岁多了，拍戏还是非常认真，拍一整天是常有的事。刘大刚还是个热心肠，看到需要帮一把的，他都会主动上去帮忙。

西游记里沙僧的形象一直是任劳任怨，从不多言，这正如生活中的刘大刚。即使被人们熟知，也只是默默做好自己的工作。