2010年，在有5575人报名参赛的“MissSeventeen选秀大赛”身为高中生的森川葵中脱颖而出，夺得冠军，荣获“MissSeventeen”称号；同年，成为集英社少女时尚杂志《Seventeen》专属签约模特。

2012年：2月，主演爱情电影《LOVEToRAIN》，作为演员出道；同年，主演剧情电影《转校生》，该影片入围2013SKIPCITY国际数字电影节短篇电影竞赛单元；7月，出演个人首部电视作品，搭档知念侑李，出演校园爱情群像剧《sprout》，剧中饰演暗恋着心中真命天子的少女池之内实红。

2013年：3月，出演日本NHK台爱情剧《神之船》；4月，与米仓凉子、沟端淳平等合作，参演校园剧情连续剧《35岁的高中生》，片中饰演3年A组的学生卫藤瞳。

2014年：6月，与役所广司、小松菜奈等合作，出演悬疑电影《渴望》，片中饰演因禁断之情走上吸毒之路的长野智子；8月，在恐怖电影《人狼游戏2：野兽阵营》中饰演“村民”之一的宗像美海；9月，与中条彩未联合主演由恐怖游戏改编的电影《零～Zero～》，森川葵在片中饰演热爱摄影的少女风户满，并第一次挑战了吻戏。

2015年：1月，与菅田将晖共同主演的剧情电影《Chocolietta》在日本上映，该片改编自同名小说，森川葵在片中尝试了寸头造型；2月，主演剧情电影《讨厌女生》，片中饰演外表可爱但性格恶劣的和泉切子；4月，告别杂志《Seventeen》的专属模特身份，正式从该杂志毕业，专攻演员事业；5月，与菅田将晖、本乡奏多、间宫祥太朗等合作，出演剧情电视剧《想吃什锦面》；10月，在富士电视台播出的改编自作家加藤实秋的小说的剧情电视剧《TeddyGo》中首次担当连续剧主演，剧中饰演性格直率的主人公山濑和子；同月，在TBS深夜档播出的漫改电视剧《监狱学园》中，饰演里学生会书记绿川花；11月，与中川大志、千叶雄大、松井爱莉合作，主演根据手机小说改编的电影《通学系列之通学途中》。

2016年：1月，参演日本富士台冬季档月九爱情剧《念及此情定然泪下》，片中饰演想要摆脱乡村被染上城市色彩的逞强女生市村小夏；2月，参演青春喜剧电影《TooYoungtoDie年轻就死去》，片中饰演被男主角爱慕的清纯高中女生手冢广美；3月26日，主演的恐怖电影《ドロメ》在日本上映；主演全部由智能手机拍摄的电影《A.I.loveyou》。7月，参演NTV深夜档剧情电视剧《遗产继承律师柿崎真一》；出演新剧《公主小屋》，10月25日开播。12月，出演漫改电影《老师！》，森川葵饰演南高弓道部员千草惠。

2017年：出演改编自作家鬼冢忠的同名小说的剧情电影《花战》，森川葵饰演的是原作中没有出现的原创角色绘师阿莲。主演根据武佐绪原作漫画改编的真人电影《恋爱禁止的世界》，9月上映。参演河原和音同名漫画改编而来的真人版电影《老师！》，秋季上映。参演羽住英一郎执导的新作《OVERDRIVE》。主演的NHK新剧《对“不原谅”这种暴力进行一下思考吧》12月26日开播。

2018年：出演1月开播的TBS深夜剧《狂赌之渊》饰演早乙女芽亚里。主演9月开播的漫改真人日剧《文学处女》饰演月白鹿子。

森川葵与高桥一生，2016年因合作电视剧《公主小屋》相识，2017年开始交往，后来被媒体拍到甜蜜外出，恋爱关系曝光。2019年1月，据日媒报道，已于日前分手。分手原因是因为两人工作量增加，导致在一起的时间减少而自然分手。

森川葵在接连出演《对不起青春》《She》《表参道高中合唱部！》后人气急上升。她身为杂志《Seventeen》专属模特，在电视剧《Chocolietta》中为了角色不惜自毁玉女形象，特地将头发剪成了寸头，而《TeddyGo！》中森川葵豁出形象的搞笑表演渐入佳境稳定了该剧的收视，在深夜时段取得了相当不错的收视成绩。森川葵是人气与实力并存的演员。